1 . 已知长方体
.
（1）求证：
平面
（2）若
，
，求
和平面的距离.
.（1）求证：
平面（2）若
，，求和平面的距离.
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2020-01-18更新
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246次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
2012·上海·三模
2 . 在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
；
（1）求
的值；
（2）求直线到平面
的距离.
中，，，且异面直线与所成的角等于，设；（1）求
的值；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-02-29更新
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421次组卷
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12卷引用：2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学
（已下线）2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学（理）试卷上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试题2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试（三模）（理）数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
3 . 已知正四棱柱，
，
为
的中点，则直线
与平面
的距离为______ .
，，为的中点，则直线与平面的距离为
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2020-02-03更新
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284次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题山西省忻州实验中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题第十一章 立体几何初步 单元检测卷（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 已知平面
平面
，直线
，直线
，点
，点
，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则a、b、c的大小关系是________ 
________ ________ .
平面，直线，直线，点，点，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则a、b、c的大小关系是
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2020-01-13更新
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215次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.5 异面直线间的距离（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5异面直线间的距离（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
17-18高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 正方形ABCD与ABEF的边长都为，若二面角
的大小为30°，则EF到平面ABCD的距离为________ .
，若二面角的大小为30°，则EF到平面ABCD的距离为
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6 . 在直三棱柱中，
，
，
.
（1）求异面直线与
所成角的大小；
（2）求直线与平面的距离.
中，，，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面的距离.
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2018-08-02更新
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1666次组卷
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9卷引用：2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷
7 . 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=
E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为
E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2019-01-30更新
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6426次组卷
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39卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）FHsx1225yl162（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（2班）试题（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD//BC，且BC⊥PB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=
AD，E是线段AB的中点.
（I）求证：PE⊥CD；
（II）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
AD，E是线段AB的中点.（I）求证：PE⊥CD；
（II）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
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9 . 如图，在底面是菱形的四棱柱中，
，
，
，点在
上.
（1）证明：
平面
；
（2）当
为何值时，
平面
，并求出此时直线与平面之间的距离.
中，，，，点在上.（1）证明：
平面；（2）当
为何值时，平面，并求出此时直线与平面之间的距离.
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2017-02-16更新
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1614次组卷
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8卷引用：2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷
2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（文）试题江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷
10 . 在长方体
中，已知
，
为
的中点，则直线
与平面
的距离是
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