1 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,且,,.
(1)求证:;
(2)在线段PD上是否存在一点M,使得BM与平面所成角的正切值为,若存在,求二面角的大小,若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 两个边长为4的正三角形与,沿公共边折叠成的二面角,若点A,B,C,D在同一球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1891次组卷
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8卷引用:福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题(已下线)专题09 立体几何初步内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
3 . 如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,,为的中点,为的中点,平面过、、三点且与面交于直线,交于点.
(1)求证:面面;
(2)求证:;
(3)求平面与平面所成夹角的正切值.
(1)求证:面面;
(2)求证:;
(3)求平面与平面所成夹角的正切值.
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名校
解题方法
4 . 如图,正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为,.若将正三棱锥绕旋转,使得点分别旋转至点处,且四点共面,点分别位于两侧,则( )
A. |
B.平面 |
C.二面角的平面角的余弦值为 |
D.多面体的外接球的体积为 |
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2023-04-26更新
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510次组卷
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3卷引用:福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考02(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
5 . 如图所示,四边形为菱形,,平面平面,点是棱的中点.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(3)若,当二面角的正切值为时,求直线与平面所成的角.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(3)若,当二面角的正切值为时,求直线与平面所成的角.
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2023-02-05更新
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1520次组卷
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8卷引用:福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 (已下线)第19讲 空间图形的表面积和体积(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中考试测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)
解题方法
6 . 已知矩形,设是边上的点,且,现将沿着直线翻折至,
(1)当为何值时,使平面平面;并求此时直线与平面所成角的正切值;
(2)设二面角的大小为,求的最大值.
(1)当为何值时,使平面平面;并求此时直线与平面所成角的正切值;
(2)设二面角的大小为,求的最大值.
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2022-06-30更新
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750次组卷
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5卷引用:福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,且,,,若二面角为,则与平面所成角的正弦值为__________ .
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2022-06-07更新
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2066次组卷
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8卷引用:福建省三明市四地四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
福建省三明市四地四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 空间向量与立体几何(能力提升卷)(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-1山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(B)试题(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)
名校
8 . 在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,平面ABCD,.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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2022-05-12更新
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544次组卷
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3卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题
名校
9 . 如图.正方体中,棱长为1,
(1)求证:AC⊥平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)求证:AC⊥平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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2022-05-11更新
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1630次组卷
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5卷引用:福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段(二)考试数学试题
福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段(二)考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(理)
名校
10 . 如图,二面角等于,A、是棱l上两点,BD、AC分别在半平面、内,,,且,则CD的长等于________ .
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2022-02-08更新
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1925次组卷
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12卷引用:福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (2)安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第1讲 空间向量及其运算 (2)福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题