1 . 如图,在三棱锥中,,,,,BP,AP,BC的中点分别为D,E,O,,点F在AC上,.
(2)证明:平面平面BEF;
(3)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面BEF;
(3)求二面角的正弦值.
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2023-06-09更新
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30370次组卷
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27卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(5)(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1
名校
2 . 如图,在多面体中,平面平面,平面,和均为正三角形,,.
(1)在线段上是否存在点F,使得平面?说明理由;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的正切值.
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2023-03-24更新
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4243次组卷
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8卷引用:安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
3 . 三棱锥中,,,,直线PA与平面ABC所成的角为,直线PB与平面ABC所成的角为,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥体积的最小值为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时,二面角的平面角为锐角 |
D.直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时,二面角的平面角为钝角 |
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2023-04-13更新
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3422次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷
安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)押新高考第11题 立体几何综合安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
名校
4 . 如图所示,在平行四边形ABCD中,,,E为边AB的中点,将沿直线DE翻折为,若F为线段的中点.在翻折过程中,
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3292次组卷
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14卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(4)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
名校
解题方法
5 . 如图四棱锥在以为直径的圆上,平面为的中点,(1)若,证明:⊥;
(2)当二面角的正切值为时,求点到平面距离的最大值.
(2)当二面角的正切值为时,求点到平面距离的最大值.
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2023-02-09更新
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2956次组卷
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7卷引用:河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题
河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2(已下线)期末考测试(基础)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第八章?立体几何初步
名校
6 . 如图1,已知是直角梯形,,,,C、D分别为BF、AE的中点,,,将直角梯形ABFE沿CD翻折,使得二面角的大小为60°,如图2所示,设N为BC的中点.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.
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2023-06-20更新
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2206次组卷
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14卷引用:贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学(B卷)试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
名校
7 . 如图,四棱锥中,平面,,.过点作直线的平行线交于为线段上一点.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2023-03-12更新
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2297次组卷
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10卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 基本图形位置关系(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (2)(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (1)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
名校
8 . 两个边长为4的正三角形与,沿公共边折叠成的二面角,若点A,B,C,D在同一球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1932次组卷
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9卷引用:福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题(已下线)专题09 立体几何初步内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD为矩形,,E为CD的中点,且△VBC为等边三角形.
(1)若VB⊥AE,求证:AE⊥VE;
(2)若二面角A-BC-V的大小为,求直线AV与平面VCD所成角的正弦值.
(1)若VB⊥AE,求证:AE⊥VE;
(2)若二面角A-BC-V的大小为,求直线AV与平面VCD所成角的正弦值.
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2022-03-12更新
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3943次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题
名校
10 . 如图,在梯形中,,,,四边形为矩形, 平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的范围.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的范围.
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2023-06-13更新
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2010次组卷
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8卷引用:江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)(已下线)阶段性检测3.2(中)(范围:集合至立体几何)(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】