1 . 如图，二面角的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____．

2 . 如图1，已知正方形的中心为，边长为分别为的中点，从中截去小正方形，将梯形沿折起，使平面平面，得到图2．

   

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的正弦值．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值．

4 . 在如图所示的直三棱柱中，分别是线段上的动点．

(1)若平面，求证：;
(2)若为正三角形，E是的中点，求二面角余弦值的最小值．

5 . 正四面体的棱长为a，则它的高为：___________，两个侧面形成二面角的余弦值为：___________.

6 . 下列说法不正确的是（       ）

A．若直线a不平行于平面，，则内不存在与a平行的直线

B．若一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则

C．设l，m，n为直线，m，n在平面内，则“”是“且”的充分条件

D．若平面平面，平面平面，则平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补

7 . 如图，多面体由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（       ）

A．该几何体的体积为	B．该几何体为七面体
C．二面角的余弦值为	D．该几何体为三棱柱

8 . 已知正方体的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（       ）

A．截面多边形的周长为	B．截面多边形的面积为
C．截面多边形存在外接圆	D．的正弦值为

9 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图3），且平面ABCD与平面ATBS的夹角为45°，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知平面直角坐标系中的定点，，，动点，其中现将坐标平面沿x轴翻折成平面角为的二面角，则C，P两点间距离的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．