1 . 如图，在四棱锥
中，因为
平面
，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，因为平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面；(2)求二面角
的大小．
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2 . 已知四边形
，将四边形沿
折起，使
，如图所示．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
，将四边形沿折起，使，如图所示． (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，
为线段
的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面侧面，且. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成的角为，为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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解题方法
4 . 如图在三棱柱中，
为的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，且满足：______，______（待选条件 ）.
从下面给出的①②③中选择两个 填入待选条件 ，求二面角
的正弦值.
①三棱柱的体积为
；
②直线
与平面
所成的角的正弦值为
；
③二面角
的大小为60°；
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
中，为的中点，，.(1)证明：
；(2)若
，且满足：______，______（从下面给出的①②③中选择
的正弦值.①三棱柱
的体积为；②直线
与平面所成的角的正弦值为；③二面角
的大小为60°；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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名校
5 . 已知正三棱柱中，
.是棱
上一点.
(1)若
，求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)若是中点，求点
到平面
的距离.
中，.是棱上一点.(1)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(2)若
是中点，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，平面
平面PBC，
，
．
(1)求证：
；
(2)若PD与平面PBC所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是直角梯形，，，平面平面PBC，，．(1)求证：
；(2)若PD与平面PBC所成的角为
，求二面角的余弦值．
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2022-06-28更新
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1434次组卷
|
3卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，，
平面ABC，
于点E，M是AC的中点，
，则
的最小值为______ ．
中，，平面ABC，于点E，M是AC的中点，，则的最小值为
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2022-06-28更新
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3583次组卷
|
14卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，，平面
平面，E是
的中点，
，
，
.
(1)证明：；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，平面平面，E是的中点，，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2022-06-25更新
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1121次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
9 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为1，且
的菱形，侧棱长为2，
是侧棱
上的一点，
.
(1)试确定
，使直线
与平面
所成的角为
；
(2)在线段上是否存在一个定点
，使得对任意的，有
，并证明你的结论.
中，底面是边长为1，且的菱形，侧棱长为2，是侧棱上的一点，.(1)试确定
，使直线与平面所成的角为；(2)在线段
上是否存在一个定点，使得对任意的，有，并证明你的结论.
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10 . 如图所示，在四边形ABCD中，
，
，
现将
沿BD折起，使得点A到E的位置.
(1)试在BC边上确定一点F，使得
；
(2)若平面
平面BCD，求二面角
所成角的正切值.
，，现将沿BD折起，使得点A到E的位置.(1)试在BC边上确定一点F，使得
；(2)若平面
平面BCD，求二面角所成角的正切值.
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