名校
解题方法
1 . 在棱长为
的正方体
中，
为底面
的中心，
为线段
的中点，则
（ ）
A． 与 共面 |
B．三棱锥 的体积的最大值为 |
C．存在两个不同的 ，使得 |
D． 时，过 三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
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名校
解题方法
2 . 在边长为4的正三角形
中，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1090次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；(2)若平面
平面，在线段
（包含端点）上是否存在一点E，使得平面
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
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4 . 如图，四棱锥
中，底面为正方形，
平面
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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5 . 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，侧面
是边长为2的正三角形，侧面
平面.
(1)证明：
；
(2)若点
为棱
上的动点，求平面
与平面
夹角的正弦值的最小值.
中，底面是边长为2的菱形，，侧面是边长为2的正三角形，侧面平面. (1)证明：
；(2)若点
为棱上的动点，求平面与平面夹角的正弦值的最小值.
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名校
6 . 如图，已知中，
，
是上一点，且
，将
沿
翻折至
，
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-05更新
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281次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，为正三角形，
平面
平面
，点
分别为
的中点，点在线段
上，且
．
(1)证明：直线
与直线
相交；(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
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2023-11-17更新
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814次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中， 
平面
，
，
于
，
，
为
中点，则三棱锥
的体积最大值为（ ）
中， 平面，，于，，为中点，则三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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732次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，
是等边三角形，
，
，.
(1)求的长度；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，，，是等边三角形，，，. (1)求
的长度；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2023-08-12更新
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899次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市六校2018-2019学年高三上学期10月教学质量检测数学试题
浙江省绍兴市六校2018-2019学年高三上学期10月教学质量检测数学试题【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高二下学期春季联赛数学（文）试题浙江省温州市普通高中2018届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）浙江省温州市2023届高三下学期3月高考适应性测试(二模)数学试题广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
22-23高二上·浙江绍兴·期末
名校
10 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；(2)求
与平面
所成角的正弦值．
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