1 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且.’

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积
(3)求异面直线所成的角的最小值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，点是线段的中点，

(1)求证：
(2)求点到平面的距离；

3 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．	B．直线AC与平面AEF所成角为定值
C．的面积与面积相等	D．三棱锥的体积为定值

4 . 如图，四棱锥中，为正方形，为的中点，平面平面，，．

(1)证明：平面；
(2)证明：．
(3)求三棱锥的体积．

5 . 如图，在正方体中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列正确说法的序号是___________.

①存在点F使得平面；
②存在点F使得平面；
③对于任意的点F，都有；
④对于任意的点F三棱锥的体积均不变.

6 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列结论正确的是（            ）

A．

B．点的轨迹是一个半径为的圆

C．直线与平面所成角为

D．三棱锥体积的最大值为

7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝1，BC＝2，PA＝1．

(1)求证：AB⊥PC；
(2)点M在线段PD上，二面角M﹣AC﹣D的余弦值为，求三棱锥M﹣ACP体积．

8 . 是两个平面，是两条直线，则下列四个命题中错误的命题是（       ）

A．如果，，，那么

B．如果，，那么

C．如果，，那么

D．如果，，那么与所成的角和与所成的角相等

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

10 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积最大为

D．过A点分别作于点E，于点F，则