名校
解题方法
1 . 如图，已知斜三棱柱
中，底面
是正三角形，
，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是的中心，求高度A1O；
(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
中，底面是正三角形，，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是
的中心，求高度A1O；(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知在四棱锥
中，
平面
，四边形是直角梯形，满足
，若
，点
为
的中点，点
为
的三等分点（靠近点
）．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-16更新
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2628次组卷
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3卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷
四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，三棱锥
中，
，平面
．
平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，平面．
平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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名校
4 . 已知三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，
为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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2024-04-13更新
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1566次组卷
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2卷引用：2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知四棱锥中，底面，
，
，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：
．
(2)试判断在侧棱上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求点的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面，，，，，点为的中点．(1)求证：
．(2)试判断在侧棱
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求点的位置；若不存在，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知在多面体ABCDEF中，
，
，
平面，
平面，
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
，，平面，平面，
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
7 . 如图，在直四棱柱
中，底面是直角梯形，，
，且
．
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，且．
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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8 . 如图，在底面为正方形的四棱台中，平面
平面，已知
．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，已知．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若，求点
到平面的距离．
中，，，，． (1)求证：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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10 . 如图，一个几何体是由半径和高均为2的圆柱
和三棱锥
组合而成，圆柱的轴截面为
，点A，B，C在圆O的圆周上，
平面，
，
，
.
(1)求证：
；(2)求平面
与平面
的夹角.
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