1 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

(1)确定点的位置，使得平面；
(2)点为线段上一点，且，若平面将四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

2 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，且，.

（1）求证：平面平面；
（2）如果是棱上的点，是棱上一点，，且三棱锥的体积为，求的值．

3 . 设、、为不同的直线，、为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（     ）
①若，，则
②若，，则
③若，，则
④若，且，则．

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E，F分别是A在PB，PC上的射影，给出下列结论：
①；②；③；④平面.

其中正确结论的序号是________．

5 . 在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，B₁C₁=A₁C₁，AC₁⊥A₁B，M、N分别是A₁B₁，AB的中点，给出如下三个结论：①C₁M⊥平面ABB₁A₁；②A₁B⊥AM；③平面AMC₁∥平面CNB₁；其中正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是______________

7 . 将边长为2，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点、分别为、的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）
①；
②与异面直线、都垂直；
③当四面体的体积最大时，；
④垂直于截面.

8 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

9 . 在正四面体A—BCD中，棱长为4，M是BC的中点，
点P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过
点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，
给出下列命题：
①BC⊥平面AMD          ②Q点一定在直线DM上
③

其中正确的是（     ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③