1 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝a，PA⊥底面ABCD.

(1)当a为何值时，BD⊥平面PAC？请证明你的结论．
(2)若在棱BC上至少存在一点M，使得PM⊥DM，求a的取值范围．

2 . 如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，已知点O为底面ABCD的中心，M为棱BB₁的中点，则下列结论错误的是（　　）

A．D1O∥平面A1BC1

B．MO⊥平面A1BC1

C．异面直线BC1与AC所成的角等于60°

D．平面MAC⊥平面ABC

3 . （多选）已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角尺（Rt△ACD和Rt△BCD）组成的三角形，如图所示，其中∠ACD＝45°，∠BCD＝60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻折成△D₁AC（点D₁不在平面ABC内）.若M，N分别为BC，BD₁的中点，则在△ACD翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．在线段BD上存在一定点E，使得AD1∥平面MNE

B．存在某个位置，使得直线AD1⊥平面BCD1

C．不存在某个位置，使得直线AD1与DM所成角为60°

D．对于任意位置，二面角D1BCA始终不小于直线AD1与平面ABC所成角

4 . 如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，E是底面圆周上异于A，B的一点，则下面结论中错误的是________．(填序号)
① AE⊥CE；② BE⊥DE；③ DE⊥平面BCE；④ 平面ADE⊥平面BCE.

5 . (多选)下列命题正确的是（       ）

A．如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

B．如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

C．如果一条直线和平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

D．如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

6 . 下列命题为真命题的个数为（       ）
① 两平面相交，若所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；
② 一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；
③ 一直线与两平面中的一个平行，与另一个垂直，则这两个平面垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）若直线l与平面内的无数条直线垂直，则.(        )
（2）若，则.(        )
（3）若直线l与平面垂直，则直线l与平面内所有直线所成的角均为90°.(        )
（4）若直线l与平面所成的角为0°，则直线平面.(        )

8 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(       )

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

9 . 如果一条直线垂直于一个平面内________，则能保证该直线与平面垂直，选择合适的序号填空(       )
①三角形的两边       
②梯形的两边
③圆的两条直径       
④正六边形的两条边

A．①③	B．②
C．②④	D．①②④

10 . 已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则且

C．若，则

D．若，则