2024高一下·全国·专题练习
1 . 设
为空间中的一条直线，记正方体
的六个面所在的平面中，与直线相交的平面个数为
，则的所有可能取值构成的集合为_____ ．
为空间中的一条直线，记正方体的六个面所在的平面中，与直线相交的平面个数为，则的所有可能取值构成的集合为
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解题方法
2 . 已知四棱锥
，底面ABCD是正方形，
平面
，
，PC与底面ABCD所成角的正切值为
，点M为平面内一点（异于点A），且
，则（ ）
，底面ABCD是正方形，平面，，PC与底面ABCD所成角的正切值为，点M为平面内一点（异于点A），且，则（ ）A．存在点M，使得 平面 |
B．存在点M，使得直线 与 所成角为 |
C．当 时，三棱锥 的体积最大值为 |
D．当 时，以P为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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解题方法
3 . 正方体中，
分别为
的中点，点
满足
，则错误的有（ ）
中，分别为的中点，点满足，则错误的有（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面PEF截正方体的截面形状为五边形 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，四棱锥
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，
为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．点 共面 | B．平面  平面 |
C． | D． 平面 |
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5 . 如图，在下列给出的正方体中，点
为顶点，点
为下底面的中心，点为正方体的棱所在的中点，则
与
不垂直的是（ ）.
为顶点，点为下底面的中心，点为正方体的棱所在的中点，则与不垂直的是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 一般地，我们把三组对棱分别相等的四面体叫做等面四面体．下列结论正确的是（ ）
| A．若一个四面体的四个面的周长都相等，则该四面体是等面四面体 |
| B．等面四面体的一组对棱中点的连线与这组对棱都垂直 |
C．三组对棱长度分别为， ， 的等面四面体外接球的表面积为 |
D．过等面四面体任一顶点的三个面且以该点为顶点的三个角之和为 |
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解题方法
7 . 如图，在矩形
中，
，点
与点
分别是线段
与
的四等分点．若把矩形卷成以
为母线的圆柱的侧面，使线段与
重合，则以下说法正确的是（ ）
中，，点与点分别是线段与的四等分点．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段与重合，则以下说法正确的是（ ） A．直线 与 异面 | B． 平面 |
C．直线与平面 垂直 | D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-02更新
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814次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
解题方法
8 . 已知l，m是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，现有下列四个结论：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则；④若
，则，其中所有正确结论的序号是（ ）
是两个不同的平面，且，现有下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中所有正确结论的序号是（ ）| A．①④ | B．②④ | C．①②③ | D．②③ |
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解题方法
9 . 三棱锥
各顶点均在半径为2的球的表面上，
，
，平面
与平面
所成的角为
，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，，平面与平面所成的角为，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．点到平面的距离为 | D．点形成的轨迹长度为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．如果一条直线上两点到一个平面的距离相等，那么这个直线与这个平面平行 |
| B．两条平行直线被两个平行平面所截得的线段长度不相等 |
| C．如果一个平面内一个锐角的两边分别平行于另一个平面内一个角的两边，那么这两个平面平行 |
| D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 |
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