1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ADBD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．

(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

2 . 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（       ）
   

A．三棱锥的体积不变

B．平面

C．

D．平面平面

3 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，正方体ABCD－ABGD的棱长为1，动点E在直线上 ，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（       ）

A．FM//	B．BM⊥平面CC1F
C．三棱锥B－CEF的体积为定值	D．存在点E，使得平面BEF//平面CC1D1D

5 . 如图，四棱锥中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC中点．

(1)求证：DE⊥平面PCB；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，点D是A₁B₁的中点，F是侧面CC₁B₁B（含边界）上的动点，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段C₁F的长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求与所成角的余弦值.

8 . 如图，在三棱锥中，能推出的条件是（       ）

A．，	B．，
C．平面平面，	D．平面

9 . 在正三棱锥S﹣ABC中，外接球的表面积为36π，M，N分别是SC，BC的中点，且MN⊥AM，则此三棱锥侧棱SA=（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10 . 1.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD.

(1)证明：CD⊥面PAD；
(2)求点M到平面PAC的距离；
(3)求二面角的余弦值.