2 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

3 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”在鳖臑中，，，其外接球的体积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点到平面的距离为	D．内切球的半径为

4 . 如图，正方体的棱长为2，动点分别在线段上，则（       ）

A．异面直线和所成的角为

B．点到平面的距离为

C．若分别为线段的中点，则平面

D．线段长度的最小值为

5 . 如图，三棱柱的底面为等边三角形，，点D，E分别为AC，的中点，，．

(1)求点到平面BDE的距离；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 如图，在直三棱柱中，，点是的中点．

求证：
(1)
(2)平面．
(3)若，求点与平面的距离．

7 . 如图，在正三棱柱ABC−A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，点P，Q分别为A₁B₁，BC的中点.

(1)求异面直线BP与AC₁所成角的余弦值；
(2)求点A₁与平面AQC₁的距离.

8 . 如图：直三棱柱中，侧面，均为边长为2的正方形，且面面分别为正方形对角线的中点.

(1)求点到面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，且是与的交点.

(1)若是的中点，求证：平面；
(2)求到平面的距离.

10 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥的体积最大值为

D．若点M在上运动，则到直线PM的距离的最小值为