1 . 如图，正方体的棱长为1，下列结论正确的是（       ）

A．若P在棱AB上运动，则直线与直线所成的夹角一定为

B．若P在棱AB上运动，则三棱锥的体积为

C．若P在底面ABCD内（包含边界）运动，且满足，则动点P的轨迹的长度为

D．若P在内（包含边界）运动，则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为

2 . 四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，，E为棱的中点，过点B，C，E的平面交棱于点F．
   
(1)求证：F为中点；
(2)若，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角的余弦值．
条件①：
条件②：
条件③：与平面所成角的正切值为2
如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．点A到平面的距离为1

B．与平面所成角的正弦值为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．二面角的余弦值为

4 . 已知点A为圆台下底面圆上的一点，S为上底面圆上一点，且，，，则下列说法正确的有（       ）

A．直线SA与直线所成角最小值为

B．直线SA与直线所成角最大值为

C．圆台存在内切球，且半径为

D．直线与平面所成角正切值的最大值为

5 . 如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，平面ABCD，，点F在棱PA上.
   
(1)求证：平面CDE；
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值；
(3)若点F到平面PCE的距离为，求线段AF的长.

6 . 在正方体中， 直线与平面所成角为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点（不含端点），以下正确的是______

   

①；

②存在点，使得//面；

③的最小值为；

④存在点，使得与面所成线面角的余弦值为.

9 . 在平行六面体中，已知，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．线段的长度为

C．直线与所成的角为

D．直线与平面所成角的正切值为

10 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的正切值；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；