名校
1 . 如图在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，且
，设
分别为
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是正方形，侧面底面，且，设分别为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
2 . 已知体积为2的四棱锥，底面是菱形，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，底面是菱形，，，则下列说法正确的是（ ） A．若 平面，则 为 |
B．过点P作 平面，若 ，则 |
C． 与底面所成角的最小值为 |
D．若点P仅在平面的一侧，且 ，则P点轨迹长度为 |
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名校
解题方法
3 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______ ．
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2024-03-06更新
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284次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
4 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台
，其中
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
，其中，．(1)求证：
；(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
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2024-03-06更新
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1349次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
5 . 在边长为2的正方体
中，动点
满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1599次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
名校
6 . 如图，在直棱柱
中，
分别是
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，分别是的中点，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 的夹角正切值为 |
D． |
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2024-02-20更新
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452次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法（一）【培优版】
名校
7 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 共面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
是
与
的交点，
，
平面
是
的中点．
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，是与的交点，，平面是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-02-05更新
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340次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
为
的中点，
为所在平面上一动点，
为
所在平面上一动点，且
平面，则下列命题正确为（ ）
的棱长为为的中点，为所在平面上一动点，为所在平面上一动点，且平面，则下列命题正确为（ ）
A．若 与平面所成的角为 ，则动点所在的轨迹为直线 |
B．若三棱柱 的侧面积为定值，则动点所在的轨迹为椭圆 |
C．若 与 所成的角为 ，则动点所在的轨迹为双曲线 |
D．若点到直线 与直线 的距离相等，则动点所在的轨迹为抛物线 |
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2024-02-05更新
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197次组卷
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3卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题
山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
10 . 如图，在三棱台中，
平面
，
，
，.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求与平面所成角正弦值.
中，平面，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角正弦值.
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2024-02-03更新
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840次组卷
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5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
