1 . 在正四棱台中，，，则（       ）

A．该正四棱台的体积为

B．直线与底面所成的角为60°

C．线段的长为

D．以为球心，且表面积为的球与底面相切

2 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，，为棱的中点.
   
(1)求直线与平面所成线面角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求二面角的余弦值；
(3)探究在线段上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 在边长为2的正方体中，动点满足（），则下列说法正确的是（       ）

A．若，则直线与所成的角为

B．三棱锥的体积为定值

C．若，则直线与平面所成的角为

D．若，则三棱锥的外接球的表面积为

5 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，，，，，，则在四棱锥中，与平面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在矩形中，，，分别为的中点，将沿直线翻折成，与不重合，连结，则在翻折过程中，与平面所成角的正切值的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在三棱锥中，平面，则下列选项中，不正确的是（       ）

A．平面平面

B．二面角的余弦值为

C．与平面所成角为

D．三棱锥外接球的表面积为

8 . 已知圆锥（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积最小值为

D．直线与平面所成角余弦值最小值为

9 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在正六边形中，将沿直线翻折至，使得二面角的大小为，为的中点，在线段上，平面．

(1)记五棱锥的体积为，四面体的体积为，求；
(2)求与平面所成角的正弦值．