22-23高二上·上海虹口·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图，
在平面
内，
是的斜线，若
，则与平面所成角是_____________ ．
在平面内，是的斜线，若，则与平面所成角是
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2022-10-08更新
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810次组卷
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4卷引用：高二 期中模拟卷（原版卷）
（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
2 . 如图，正四棱柱
中，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-02-22更新
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474次组卷
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9卷引用：1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题
21-22高二上·上海虹口·期中
名校
解题方法
3 . 直三棱柱
中，平面
平面
，且
，则
与平面
所成的角
的取值范围是__ .
中，平面平面，且，则与平面所成的角的取值范围是
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2023-02-03更新
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195次组卷
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3卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知一个圆柱的轴截面是边长为2cm的正方形，则圆柱上底面边上任意一点和下底面圆心连成的直线与下底面所成角的大小为______ ．
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21-22高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，
平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．
平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．(1)证明：
；(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．
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2022-11-20更新
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638次组卷
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7卷引用：上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）
（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题
21-22高一下·广东潮州·期末
名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱底面ABCD，
，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为___________ .
为阳马，侧棱底面ABCD，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为
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2022-07-06更新
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674次组卷
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6卷引用：专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
21-22高一下·上海宝山·期末
名校
7 . 如图，平面
平面，
，
，
．平面内一点
满足
，记直线OP与平面OAB所成角为，则
的最大值是_________ ．
平面，，，．平面内一点满足，记直线OP与平面OAB所成角为，则的最大值是
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2022-07-03更新
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499次组卷
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6卷引用：10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2022·上海黄浦·二模
8 . 如图，直角边长为
的等腰直角三角形
及其内部绕
边旋转一周，形成一个圆锥．
(1)求该圆锥的侧面积
；
(2)三角形绕逆时针旋转
到，
为线段
中点，求
与平面
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
的等腰直角三角形及其内部绕边旋转一周，形成一个圆锥．(1)求该圆锥的侧面积
；(2)三角形
绕逆时针旋转到，为线段中点，求与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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2022-06-23更新
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402次组卷
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6卷引用：第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2（已下线）2023年上海高考数学模拟卷01上海市黄浦区2022届高考二模数学试题
2021·上海青浦·模拟预测
名校
9 . 如图，在长方体中，为
上一点，已知
，
，
，
．
(1)求直线
和平面
的夹角；
(2)求点
到平面
的距离．
中，为上一点，已知，，，．(1)求直线
和平面的夹角；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-06更新
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334次组卷
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12卷引用：通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
21-22高一下·湖南长沙·阶段练习
名校
10 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD，点E为BC的中点，△AEB为等边三角形.
(1)证明：PB⊥AE；
(2)点F在线段PD上且DF=2FP，若二面角F−AC−D的大小为45°，求直线AE与平面ACF所成角的正弦值.
(1)证明：PB⊥AE；
(2)点F在线段PD上且DF=2FP，若二面角F−AC−D的大小为45°，求直线AE与平面ACF所成角的正弦值.
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2022-06-19更新
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859次组卷
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3卷引用：1.2.3 直线与平面的夹角
