名校
解题方法
1 . 如图,在直四棱柱中,,,点在以线段为直径的圆上运动,且三点共线,点分别是线段的中点,下列说法中正确的有( )
A.存在点,使得平面与平面不垂直 |
B.当直四棱柱的体积最大时,直线与直线垂直 |
C.当时,过点的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D.当时,过的平面截该四棱柱的外接球,所得截面面积的最小值为 |
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2024-01-21更新
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267次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 如图,在边长为的正方形中,为的中点,将沿折起,使点到达点的位置,且二面角为.若、分别为、的中点,则( )
A. | B.平面 |
C.平面平面 | D.点到平面的距离为 |
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解题方法
3 . 如图,正方体中,分别是棱的中点,则( )
A. | B.平面 |
C.平面平面 | D. |
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名校
解题方法
4 . 如图①,矩形的边,设,,三角形为等边三角形,沿将三角形折起,构成四棱锥如图②,则下列说法正确的有( ).
A.若为中点,则在线段上存在点,使得平面 |
B.当时,则在翻折过程中,不存在某个位置满足平面平面 |
C.若使点在平面内的射影落在线段上,则此时该四棱锥的体积最大值为 |
D.若,且当点在平面内的射影点落在线段上时,三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为 |
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2022-01-10更新
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966次组卷
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2卷引用:山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成(如图①).已知球的体积为,金属底座是由边长为4的正三角形沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体(如图②),则( )
A. ,,,四点共面 |
B.经过,,三点的截面圆的面积为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.奖杯整体高度为 |
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20-21高二上·浙江温州·期中
名校
解题方法
6 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,过点C作直线l,使得直线l与直线BA1和B1D1所成的角均为,则这样的直线l( )
A.不存在 | B.2条 |
C.4条 | D.无数条 |
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2021-09-14更新
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1242次组卷
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7卷引用:【新东方】杭州新东方数学试卷403
(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷403浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(理)试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
7 . (多选题)如图,点是正方体的棱的中点,点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线与直线始终是异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.四面体的体积为定值 |
D.当时,平面平面 |
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2020-09-02更新
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883次组卷
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10卷引用:江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,点M是对角线上的点(点M与A、不重合),则下列结论正确的个数为( )
①存在点M,使得平面平面;
②存在点M,使得平面;
③若的面积为S,则;
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点M,使得.
①存在点M,使得平面平面;
②存在点M,使得平面;
③若的面积为S,则;
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点M,使得.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-04-09更新
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1208次组卷
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8卷引用:湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中,点是对角线上的动点(点与不重合),则下列结论正确的是__________ .
①存在点,使得平面平面;
②存在点,使得平面平面;
③若分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点,使得;
④的面积可能等于.
①存在点,使得平面平面;
②存在点,使得平面平面;
③若分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点,使得;
④的面积可能等于.
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10 . 如图,正方体的棱长为1,分别为的中点,过直线的平面分别与棱交于点.设,给出以下四个结论:
①平面平面;
②当且仅当时,四边形的面积最小;
③四边形的周长是单调函数;
④四棱锥的体积是定值.
其中正确结论的序号为______ (请写出所有正确结论的序号).
①平面平面;
②当且仅当时,四边形的面积最小;
③四边形的周长是单调函数;
④四棱锥的体积是定值.
其中正确结论的序号为
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