名校
1 . 已知平面
平面
，B，D是l上两点，直线
且
，直线
且
．下列结论中，错误的有（ ）
平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（ ）A．若 ， ，且 ，则ABCD是平行四边形 |
B．若M是AB中点，N是CD中点，则 |
C．若 ，， ，则CD在 上的射影是BD |
D．直线AB，CD所成角的大小与二面角 的大小相等 |
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2023-02-23更新
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5221次组卷
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14卷引用：2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价
2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题08 立体几何（理科）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
2023·吉林·二模
解题方法
2 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且∠DAB=60°,四边形BDEF为矩形,BD=2BF=2,AC与BD交于O点,FA=FC.
(1)求证:AC⊥平面BDEF;
(2)求二面角F-AE-C的余弦值.
(1)求证:AC⊥平面BDEF;
(2)求二面角F-AE-C的余弦值.
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名校
3 . 如图，两个正方形
，
的边长都是3，且二面角
为
，
为对角线
靠近点
的三等分点，
为对角线
的中点，则线段
______ .
，的边长都是3，且二面角为，为对角线靠近点的三等分点，为对角线的中点，则线段
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2023-02-10更新
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976次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个不重合的动点E，F，则（ ）
的棱长为2，线段上有两个不重合的动点E，F，则（ ）A．当 时， | B． |
C．AE的最小值为 | D．二面角 为定值 |
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2023-02-10更新
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518次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 如图，二面角
的平面角为锐角，
是内的一点（它不在棱
上），点
是在平面
内的射影，点
是上满足
为锐角的任意一点，那么（ ）
的平面角为锐角，是内的一点（它不在棱上），点是在平面内的射影，点是上满足为锐角的任意一点，那么（ ）A． |
B． |
C． |
D．无法确定与 的大小关系 |
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6 . 给出下列命题：①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥．
其中正确命题的个数是( )
其中正确命题的个数是( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 两二面角的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的平面角（ ）
| A．相等 | B．互补 | C．相等或互补 | D．不确定 |
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8 . 如图，二面角为30°，点
在内，到平面距离为6cm，求到的距离．
为30°，点在内，到平面距离为6cm，求到的距离．
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9 . 在60°的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是10cm，则该点到二面角的棱的距离是______ ．
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2023·浙江·一模
10 . 如图，在长方体
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，
是二面角
的平面角．
(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，
，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，是二面角的平面角．(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
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