名校
解题方法
1 . 如图，已知锐二面角
的大小为
，
，
，
，
，
，
，C，D为AB，MN的中点，若
，记AN，CD与半平面
所成角分别为
，
，则（ ）
的大小为，，，，，，，C，D为AB，MN的中点，若，记AN，CD与半平面所成角分别为，，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-06-04更新
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1768次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题浙江省宁波中学2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题
名校
2 . 已知正方形
的边长为2，将
沿AC翻折到
的位置，得到四面体
，在翻折过程中，点
始终位于
所在平面的同一侧，且
的最小值为
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，将沿AC翻折到的位置，得到四面体，在翻折过程中，点始终位于所在平面的同一侧，且的最小值为，则下列结论正确的是（ ）A．四面体的外接球的表面积为 |
B．四面体体积的最大值为 |
C．点D的运动轨迹的长度为 |
| D．边AD旋转所形成的曲面的面积为 |
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2021-05-14更新
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1032次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知平行四边形中，
，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
. 若
为线段
的中点，则在翻折的过程中，下列命题正确的有（ ）
中，，，为边的中点，将沿直线翻折成. 若为线段的中点，则在翻折的过程中，下列命题正确的有（ ）A．异面直线与所成的角可以为 |
B．二面角 可以为 |
C．直线 与平面 所成的角为定值 |
D．线段 的长为定值 |
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2021-01-22更新
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675次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高中数学-高二上-55
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是
A．异面直线AC与 所成的角为60° |
B．直线 与平面 成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2020-07-17更新
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982次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知边长为
的菱形，
，沿对角线
把
折起，二面角
的平面角是
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
的菱形，，沿对角线把折起，二面角的平面角是，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-11更新
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1449次组卷
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6卷引用：湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题
湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题【全国校级联考】河南省中原名校2018届高三高考预测金卷 数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知二面角
是直二面角，
为棱上一点，
、
分别在平面
、内，且
，则
为（ ）
是直二面角，为棱上一点，、分别在平面、内，且，则为（ ）| A．45° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2020-05-03更新
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2275次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（文科）试题（八）（已下线）专题9 立体几何（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且
.
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：
平面PAC；
（3）若二面角
为60°，求三棱锥的体积.
中，，，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且.（1）求证：
平面PAD；（2）求证：
平面PAC；（3）若二面角
为60°，求三棱锥的体积.
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解题方法
8 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.
（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
倍，P为侧棱SD上的点.（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
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2020-02-20更新
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453次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 将边长为，锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角，若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球，则该球的表面积为（ ）
，锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角，若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图在一个60º的二面角的棱上有两个点
，
，线段
，分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱，且
，
，则
的长为（ ）
，，线段，分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱，且，，则的长为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2020-02-19更新
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482次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市开福区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
