二面角的概念及辨析练习题及答案-长沙高中数学-组卷网

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角二面角的概念及辨析

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知

是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将

沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥

，则（）

A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3

B．存在某个点

位置，满足平面

平面

C．当

时，直线

与平面

所成角的正弦值为

D．当

时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为

2023-01-10更新 | 1704次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题

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21-22高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在等腰

中，

，点

为底边

的中点，将

沿

折起到

的位置，使二面角

的大小为120°，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 441次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类台体体积的有关计算判断线面是否垂直二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 给出下列命题：
①有两个相邻侧面为矩形的棱柱是直棱柱；
②平行六面体是斜四棱柱；
③正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
④若圆台的上、下底面半径分别是

和

，且母线与下底面成

角，则其体积是

．
其中正确的是（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2022-06-04更新 | 1105次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

4 . 如图，二面角

等于

，A、

是棱l上两点，BD、AC分别在半平面

、

内，

，

，且

，则CD的长等于________.

2022-02-08更新 | 1930次组卷 | 12卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析二面角的概念及辨析

名校

5 . 下列关于空间角的判断正确的是（）．

A．如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等

B．两条平行直线与同一个平面所成的角相等

C．一条直线与两条异面直线中的一条所成角为

，那么该直线与另一直线所成角也为

D．如果平面

平面

，如果平面

平面

，那么平面

与平面

所成的二面角和平面

与平面

所成的二面角相等或互补

2021-09-07更新 | 386次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·浙江宁波·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知锐二面角

的大小为

，

，C，D为AB，MN的中点，若

，记AN，CD与半平面

所成角分别为

，

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-06-04更新 | 1769次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题

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2021·山东滨州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知正方形

的边长为2，将

沿AC翻折到

的位置，得到四面体

，在翻折过程中，点

始终位于

所在平面的同一侧，且

的最小值为

，则下列结论正确的是（）

A．四面体

的外接球的表面积为

B．四面体

体积的最大值为

C．点D的运动轨迹的长度为

D．边AD旋转所形成的曲面的面积为

2021-05-14更新 | 1032次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行二面角的概念及辨析

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，已知平行四边形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

. 若

为线段

的中点，则在

翻折的过程中，下列命题正确的有（　　）

A．异面直线

与

所成的角可以为

B．二面角

可以为

C．直线

与平面

所成的角为定值

D．线段

的长为定值

2021-01-22更新 | 675次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与

所成的角为60°

B．直线

与平面

成角为45°

C．二面角

的正切值为

D．四面体

的外接球的体积为

2020-07-17更新 | 982次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷

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19-20高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析

名校

10 . 已知二面角

是直二面角，

为棱

上一点，

、

分别在平面

、

内，且

，则

为（）

A．45°

B．60°

C．120°

D．150°

2020-05-03更新 | 2275次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题

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