1 . 如图，在圆锥中，已知的直径，点是的中点，点为的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，已知正方体的棱长为4．
   
(1)求二面角的正切值；
(2)若E，F分别是棱AD，的中点，请画出过B，E，F三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长．

4 . 在图1中，为等腰直角三角形，，，为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，使得．
   
(1)证明：平面．
(2)求二面角的余弦值．

5 . 在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为米，下底为米，深米，长为米，并把挖出的土堆成一个方亭，设计方亭的下底面边长为米，高为米，则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________.

6 . 在正三棱锥中，，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（       ）

A．若平面ABD，则二面角余弦值为

B．若平面ABD，则三棱锥的外接球体积为

C．若，则三棱锥的体积为

D．若，则三棱锥的外接球表面积为

7 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（       ）

A．	B．平面平面FAB
C．直线EA与平面ABCD所成的角为	D．点E到平面ABF的距离为

8 . 如图，PO是四棱锥的高，且，底面ABCD是边长为的正方形，，点M是BC的中点．

(1)设AD与OM交于E，求线段OE的长度；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 如图：在三棱柱中，底面为正三角形，且，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与底面所成角的余弦值为

B．设中点为，则线段的长度的最小值为

C．平面与平面夹角的余弦值为

D．直线与平面所成角的余弦值的最大值为

10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，分别为棱中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面平面，直线与平面所成的角为，且，求二面角的大小．