解题方法
1 . 在
中，
为边
上的动点，沿
将
折起形成直二面角
，当
最短时，
__________ .
中，为边上的动点，沿将折起形成直二面角，当最短时，
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2024高二上·全国·专题练习
2 . 把正方形纸片
沿对角线
折成直二面角，
，
，
分别为，
，
的中点，则折纸后
的大小为__________ .
沿对角线折成直二面角，，，分别为，，的中点，则折纸后的大小为
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3 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，
为上底面的圆心，为下底面圆的直径，为下底面圆周上一点，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
为上底面的圆心，为下底面圆的直径，为下底面圆周上一点，则三棱锥外接球的表面积为
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4 . 两个正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M和N分别是对角线AC和BF上的动点，则MN的最小值为______ ．
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2024-02-14更新
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146次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
2024高三·全国·专题练习
5 . 在三棱锥
中，
与
都是边长为4的正三角形，且平面
平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，与都是边长为4的正三角形，且平面平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 设直线
与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面
截球的两个截面圆的半径分别为1和
，二面角
的平面角为
，则球的表面积为______ .
与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 在中，
，
，
，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角
，当
最短时，
＝__ ，此时三棱锥
的体积为 ____ ．
中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝的体积为
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2024-01-15更新
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629次组卷
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5卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 在三棱锥
中，侧面
底面
是等腰直角三角形，且斜边
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，侧面底面是等腰直角三角形，且斜边，，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
9 . 已知正方体
，点为线段
上的点，则满足
平面
的点的个数为______ .
，点为线段上的点，则满足平面的点的个数为
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2024-01-13更新
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111次组卷
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3卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为线段
，
的中点，
，
，平面
平面
，则四面体ABMN的外接球的表面积为______ ．
中，，分别为线段，的中点，，，平面平面，则四面体ABMN的外接球的表面积为
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