面面垂直证线面垂直练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

20-21高一下·四川南充·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面ABC，且

是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：

(1)

平面SBC；
(2)

.

2022-12-20更新 | 258次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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19-20高二上·吉林四平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，在三棱台

中，平面

平面ABC，

，

.

(1)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值；
(2)求点E到平面BCD的距离.

2022-12-20更新 | 161次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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12-13高一上·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

2023-07-23更新 | 360次组卷 | 87卷引用：2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块一文科数学试卷

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 955次组卷 | 18卷引用：2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 74578次组卷 | 118卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺双新双基百分百25

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20-21高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图

垂直于以

为直径的圆所在的平面，点

是圆上异于

，

的任一点，则下列结论中正确的是（）

A．	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

2020-11-29更新 | 1305次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

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19-20高一下·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

7 . 平面

平面

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

与

相交但不一定垂直

2020-09-01更新 | 227次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2020·吉林·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

为等腰梯形，

，平面

底面

，

，M为

上一点，

平面

.

（1）求

的值；
（2）求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值.

2020-07-22更新 | 279次组卷 | 3卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（理）试题

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2020·吉林·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直线面平行的性质

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

为等腰梯形，

，平面

底面

，

，M为

上一点，

平面

.

（1）求

的值；
（2）求四棱锥

外接球的半径.

2020-07-22更新 | 219次组卷 | 2卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（文）试题

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20-21高三上·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，

是正方形，点

在以

为直径的半圆弧上（

不与

，

重合），

为线段

的中点，现将正方形

沿

折起，使得平面

平面

.

（1）证明：

平面

.
（2）若

，当三棱锥

的体积最大时，求

到平面

的距离.

2020-02-18更新 | 1570次组卷 | 10卷引用：2020届吉林省白山市高三联考数学（文）试卷

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