1 . 在如图所示的多面体中，点在矩形的同侧，直线平面，平面平面，且为等边三角形，.

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

2 . 如图，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，

(1)求证：.
(2)求证：.

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，四边形ACEF为正方形，且平面ABCD⊥平面ACEF．

(1)证明：AB⊥CF；
(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．

4 . 如图，三棱锥中，为等边三角形，且面面，．

(1)求证：；
(2)当与平面BCD所成角为45°时，求二面角的余弦值．

5 . 在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．
(1)求证：；
(2)求二面角______的余弦值；
从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．

6 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

   

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

7 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，O为的中点．

(1)证明：；
(2)若是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，求二面角的大小．

8 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

9 . 如图，矩形与梯形 所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

10 . 从，，(a²＋b²)sin(A－B)＝(a²－b²)sinC这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答．
问题：已知为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，若，__________，点是的中点，点是的中点，将△沿折起，使平面平面，如图，求异面直线与所成的角的余弦值．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.）