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解析

| 共计 10 道试题

22-23高一下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 在棱长为1的正方体

中，

，

分别是

，

中点，

，

，

，

分别是线段

，

，

，

上的动点，则（）

A．存在点

，

，使得

B．三棱锥

的体积为定值

C．

的最小值为

D．直线

与

所成角的余弦值的取值范围为

2023-07-11更新 | 325次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

2 . 正三棱柱

中，

，

，O为BC的中点，M是棱

上一动点，过O作

于点N，则线段MN长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 995次组卷 | 4卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东烟台·期中

单选题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的有关概念空间向量的坐标表示

3 . 已知空间向量

，则向量

在坐标平面

上的投影向量是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 622次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

4 . 在空间直角坐标系中，点

关于平面

的对称点的坐标是（）

A．

B．

C．

）

D．

2022-10-20更新 | 471次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山东烟台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间中两点间的距离

名校

5 . 从

出发的光线，经平面xOy反射后到达点

，则光线所行走的路程为______．

2022-11-14更新 | 93次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市烟台第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

6 . 如图，平行六面体

中，

，

，

，则线段

的长度是___________.

2022-12-21更新 | 507次组卷 | 39卷引用：山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

7 . 如图，在长方体

中，

，

，

，以直线

，

，

分别为

轴、

轴、

轴，建立空间直角坐标系，则（）

A．点

的坐标为

，5，

B．点

关于点

对称的点为

，8，

C．点

关于直线

对称的点为

，5，

D．点

关于平面

对称的点为

，5，

2022-06-07更新 | 1556次组卷 | 29卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山东烟台·期中

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的有关概念空间向量共线的判定空间共面向量定理的推论及应用

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．任意两个空间向量都共面

B．若向量

，

共线，则

与

所在直线平行

C．在空间直角坐标系

中，点

关于z轴的对称点坐标为

D．已知空间中向量

，

，

，则对于空间中任意一个向量

总存在实数x，y，z，使得

2021-11-23更新 | 571次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·福建三明·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标表示

名校

9 . 下列各命题正确的是（）

A．点

关于平面

的对称点为

B．点

关于

轴的对称点为

C．点

到平面

的距离为1

D．设

是空间向量单位正交基底，若

，则

2021-10-14更新 | 628次组卷 | 7卷引用：山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题

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2018·上海浦东新·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求空间中两点间的距离

名校

10 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系

中的坐标分别是

、

、

、

，则该四面体的体积为________

2018-04-23更新 | 464次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题

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