名校
1 . 已知空间向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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名校
2 . 如图，已知二面角
的大小为
，
，
，
，
且
，
，则
（ ）
的大小为，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在平行六面体
中，
平面
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
的夹角为
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面，，，.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在点，使得平面与平面的夹角为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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4 . 在平行六面体中，为
延长线上一点，且
，则
（ ）
中，为延长线上一点，且，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 在四棱锥
中，底面为平行四边形，点满足
，则
（ ）
中，底面为平行四边形，点满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若 为空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．点 为平面 上的一点，且 ，则 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则 |
D．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
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7 . 已知三棱锥
，点
是棱
的中点，点
是
的重心，设
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
，点是棱的中点，点是的重心，设，，，则下列向量中与相等的向量是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 在正方体中，点满足
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，点满足，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四面体
中，
，
，且
（ ）
中，，，且（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 在棱长为2的正四面体A-BCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G是△BCD的重心，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． 在 上的投影向量为 | D． |
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2024-02-14更新
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161次组卷
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2卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
