空间向量及其运算练习题及答案-福建高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

23-24高二上·安徽铜陵·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

1 . 已知A，B，C，D是空间中互不相同的四个点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 329次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2023高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 设

是不共线的向量，已知

，

，若A，B，D三点共线，则实数k为________．

2023-10-17更新 | 511次组卷 | 20卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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2021·上海崇明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析空间向量共线的判定空间向量的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 若正方体上的点

是其所在棱的中点，则直线

与直线

异面的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 458次组卷 | 23卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知正四棱柱

中，

，

，点

、

分别是棱

、

上的动点，则下列判断错误的是（）

A．任意给定的点

，存在点

，使得

平面

B．任意给定的点

，存在点

，使得

平面

C．任意给定的点

，存在点

，使得

D．任意给定的点

，存在点

，使得

2022-07-22更新 | 666次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，三棱锥

中，

，

分别是

的中点，

是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-19更新 | 1376次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·重庆渝中·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用坐标表示平面向量坐标计算向量的模空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 正方形ABCD中，

，点O为正方形内一个动点，且

，设

(1)当

时，求

的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足

，记

，求

的取值范围.

2022-05-17更新 | 3031次组卷 | 5卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线垂直空间向量夹角余弦的坐标表示复数范围内方程的根

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 有下列说法，其中错误的说法有（）

A．在正方体

中，E，F，P，Q分别为

，

的中点，则直线EF与直线PQ所成角的大小是

B．四面体

中，

面BCD，垂足为O，若三条侧棱两两垂直，则O为

的内心.

C．在复数范围内，

是关于x的方程：

的一个根.

D．若直线a与平面

内的一条直线平行，则直线

平面

2022-05-15更新 | 97次组卷 | 1卷引用：福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 522次组卷 | 141卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一下4.20半期数学卷

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21-22高二上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

9 . 如图，二面角

等于

，A、

是棱l上两点，BD、AC分别在半平面

、

内，

，

，且

，则CD的长等于________.

2022-02-08更新 | 1902次组卷 | 12卷引用：福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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20-21高一下·福建福州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念

名校

解题方法

特殊与一般思想

10 . 下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）
（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量
（2）若

，则

（3）两个向量相等，则它们的起点与终点相同
（4）平行且模相等的两个向量是相等向量

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-08-17更新 | 326次组卷 | 3卷引用：福建省福州屏东中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题

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