解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
中，两两垂直，且.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．三棱锥的体积为 |
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2024-01-11更新
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231次组卷
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2卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
2 . 已知向量
的夹角的余弦值为
，则
________
的夹角的余弦值为，则
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2024-01-02更新
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291次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 若向量
，
，且
，则
在
方向上的投影向量是（ ）
，，且，则在方向上的投影向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知正方体
的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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728次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图所示，多面体是由底面为
的直四棱柱被截面
所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中
.
(1)证明四边形是平行四边形；并求
的长；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中.(1)证明四边形
是平行四边形；并求的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，
,
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ） A．四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B． 的取值范围是 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2023-10-20更新
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462次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 直三棱柱
中，
，点
是线段
上的动点（不含端点），则（ ）
中，，点是线段上的动点（不含端点），则（ ）A． 与 一定不垂直 |
B．  平面 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D． 的最小值为 |
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2023-10-05更新
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418次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题
解题方法
8 . 正方体的棱长为2，若点M在线段上运动，当
的周长最小时，三棱锥
的外接球表面积为（ ）
的棱长为2，若点M在线段上运动，当的周长最小时，三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，平行六面体的底面是矩形，
，
，
，且
，则线段的长为（ ）
的底面是矩形，，，，且，则线段的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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2333次组卷
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10卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥
为阳马，
平面，且
，若
，则
（ ）
A． | B． |
| C． | D． |
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2023-08-20更新
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3411次组卷
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40卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
