空间向量及其运算练习题及答案-海口高中数学-组卷网

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解析

| 共计 42 道试题

2024·黑龙江哈尔滨·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，

，

是

的中点.

(1)求证：

平面BDM；
(2)若

平面

，点

为线段CE上一点，且

，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.

2024-04-23更新 | 1798次组卷 | 2卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 170次组卷 | 27卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

的值.

2023-12-04更新 | 530次组卷 | 14卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 587次组卷 | 71卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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一键出卷

11-12高三上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，若

且

，则

的值是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-10-24更新 | 739次组卷 | 34卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图所示，平行六面体

中，

，

分别在

和

上，

，

(1)求证：

，

四点共面；
(2)若

，求

的值.

2023-10-18更新 | 394次组卷 | 25卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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2017·山西·二模

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

7 . 已知向量

，

，且

，则x的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-10-17更新 | 295次组卷 | 36卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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12-13高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

已知

，

，则

的长为__________

2023-10-08更新 | 743次组卷 | 42卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

9 . 在棱柱

中，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 496次组卷 | 13卷引用：海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

10 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2316次组卷 | 147卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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