空间向量及其运算练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 223 道试题

23-24高三下·新疆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

1 . 已知向量

，记

，如

的夹角为

，则

，若在正三棱台

中，

．则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-20更新 | 172次组卷 | 1卷引用：新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题（新课标卷）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 337次组卷 | 219卷引用：新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 130次组卷 | 25卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 172次组卷 | 28卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题

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23-24高二上·贵州安顺·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 如图，空间四边形OABC中，点M是OA的中点，点N在BC上，设

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2024-02-17更新 | 123次组卷 | 2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷

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23-24高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用

名校

6 . 已知

，则

在

上的投影向量的坐标为__________.

2024-02-11更新 | 149次组卷 | 2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

7 . 已知平行六面体

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 921次组卷 | 7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷

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23-24高二上·新疆喀什·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

8 . 已知空间向量

，

且

，则

______.

2024-01-17更新 | 161次组卷 | 3卷引用：新疆喀什地区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 420次组卷 | 150卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 502次组卷 | 34卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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