空间向量及其运算练习题及答案-曲靖高中数学-组卷网

9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2878次组卷 | 68卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1346次组卷 | 52卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·云南曲靖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算空间向量的坐标运算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，已知正方体

的棱长为

，

为正方形底面

内的一动点，则下列结论正确的有（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使得

C．若

，则

点在正方形底面

内的运动轨迹是线段

D．若点

是

的中点，点

是

的中点，过

作平面

平面

，则平面

截正方体

的截面周长为

2022-08-25更新 | 2224次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

4 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 2851次组卷 | 30卷引用：云南省会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

5 . 平行六面体

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

，且

，

为

中点，

为

中点，设

，

.

(1)用向量

，

表示向量

；
(2)求线段

的长度．

2023-10-08更新 | 600次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·天津河西·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

6 . 已知

，

，则向量

的坐标为______.

2022-11-03更新 | 967次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2021·山东日照·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量夹角余弦的坐标表示立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知正方体

的棱长为4，

为

的中点，

为

所在平面上一动点，则下列命题正确的是（）

A．若

与平面

所成的角为

，则点

的轨迹为圆

B．若

，则

的中点

的轨迹所围成图形的面积为

C．若点

到直线

与直线

的距离相等，则点

的轨迹为抛物线

D．若

与

所成的角为

，则点

的轨迹为双曲线

2021-03-21更新 | 1763次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 424次组卷 | 12卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

9 . 已知向量

，

，若

与

共线，则实数

的值为_________.

2023-08-13更新 | 336次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2017·山西·二模

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

10 . 已知向量

，

，且

，则x的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-10-17更新 | 296次组卷 | 36卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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