1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)用向量
表示
；
(2)求
．
中，，，，，设，，．(1)用向量
表示；(2)求
．
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解题方法
2 . 已知三棱锥
如图所示，G为
重心，点M，F为
中点，点D，E分别在
上，
，
，以下说法正确的是（ ）
如图所示，G为重心，点M，F为中点，点D，E分别在上，，，以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则平面 ∥平面 |
B． |
C． |
D．若M，D，E，F四点共面，则 |
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名校
3 . 已知直线
上有两点
，平面
的一个法向量为
，若
，则
（ ）
上有两点，平面的一个法向量为，若，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-11-07更新
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526次组卷
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4卷引用：浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省2023-2024学年高二上学期10月适应性联考数学试题（一）广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 如图，正四棱锥模型
中，过点
作一个平面分别交棱
､
､
于点
､
､
，若
，
，则
_____________ .
中，过点作一个平面分别交棱､､于点､､，若，，则
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2023-10-22更新
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197次组卷
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7卷引用：浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体
的棱长为1，正方形
的中心为O，棱
，
的中点分别为E，F，则下列选项中不正确的是（ ）
的棱长为1，正方形的中心为O，棱，的中点分别为E，F，则下列选项中不正确的是（ ） A． |
B． |
C．点F到直线 的距离为 |
D．异面直线与 所成角的余弦值为 |
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2023-09-01更新
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690次组卷
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4卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
A． | B．向量 与 的夹角是60° |
| C．AC1⊥DB | D．BD1与AC所成角的余弦值为 |
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2023-08-26更新
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1393次组卷
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35卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
名校
解题方法
7 . 正四面体
的棱长为2，点D是
的重心，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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1145次组卷
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7卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
名校
8 . 如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为M，，，
，则与
相等的向量是（ ）
中，AC与BD的交点为M，，，，则与相等的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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609次组卷
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30卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知空间向量
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 在 上的投影向量为 ，则 |
D．若与夹角为锐角，则 |
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
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1480次组卷
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8卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)（已下线）模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 在空间四边形中，已知
，且
，
，
，则（ ）
中，已知，且，，，则（ ）A． 的取值范围为 | B． |
C． | D． 为定值 |
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