空间向量及其运算练习题及答案-南开高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 412次组卷 | 222卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，

，

，E为

中点，则AE的长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 917次组卷 | 7卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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11-12高二·辽宁大连·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，底面是边长为1的正方形，若

，且

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 647次组卷 | 40卷引用：天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.

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2023·四川内江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．0

D．1

2022-07-10更新 | 3757次组卷 | 18卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题

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一键出卷

21-22高二上·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

5 . 在空间直角坐标系中，已知

，

，若

，则C点坐标为___________.

2022-01-21更新 | 662次组卷 | 7卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题

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19-20高二下·天津和平·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值

名校

6 . 已知空间向量

，且

，则实数

（）

A．

B．

C．

D．6

2021-12-07更新 | 825次组卷 | 22卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 若直线

的方向向量为

．平面

的法向量为

，则直线

与平面

的关系为________．

2020-10-28更新 | 904次组卷 | 7卷引用：天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.

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20-21高二上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

8 . 已知

，

，若

，且

与

反向，则

________

．

2020-10-28更新 | 321次组卷 | 4卷引用：天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.

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2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 26026次组卷 | 88卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练3数学试题

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2020·天津·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由空间向量共线求参数或值空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图所示的几何体

中，

和

均为以

为直角顶点的等腰直角三角形，

，

为

的中点.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小；
（3）设

为线段

上的动点，使得平面

平面

，求线段

的长.

2020-05-27更新 | 2392次组卷 | 16卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题

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