1 . 已知．
(1)求在上的投影向量；
(2)若四边形是平行四边形，求顶点D的坐标；
(3)若点，求点P到平面的距离．

2 . 如图，平行六面体中，分别为的中点，在上.

(1)求证：平面；
(2)若平面，求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 如图所示，平行六面体中，．

(1)用向量表示向量，并求；
(2)求．

4 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：.若，则称为空间向量与的叉乘，其中，，为单位正交基底.以为坐标原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若，求；
②证明：.
(2)记的面积为，证明：；
(3)问：的几何意义表示以为底面､为高的三棱锥体积的多少倍？

5 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行，且，求的坐标．
(2)若向量分别与、垂直，且，求的坐标．
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积．

6 . P是二面角棱上的一点，分别在平面α，β上引射线PM，PN，，，求二面角的大小．

7 . 在平行六面体中，，，为与的交点.
(1)用向量表示；
(2)求线段的长及向量与的夹角.

8 . 如图，在四棱锥中，平面为与的交点，，且平面．

(1)求的值；
(2)求二面角的正弦值．

9 . 在平行六面体中，设，，，分别是的中点.
(1)用向量表示；
(2)若，求实数x，y，z的值.

10 . 如图，平面⊥平面，是边长为1的正方形，，，平面∩平面，点A与不重合．

(1)求证：；
(2)若平面与平面所成的夹角为，求三棱锥的体积．