空间向量及其运算练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 237次组卷 | 221卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 446次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2220次组卷 | 76卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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17-18高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

．

(1)设

，

，用向量

表示

，并求出

的长度；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2021-11-15更新 | 1389次组卷 | 40卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题

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17-18高二·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

名校

5 . 对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系：

，则（）

A．四点O，A，B，C必共面

B．四点P，A，B，C必共面

C．四点O，P，B，C必共面

D．五点O，P，A，B，C必共面

2020-08-26更新 | 1394次组卷 | 26卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题

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16-17高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值空间向量数量积的应用

名校

6 . 如图，在三棱锥

中，已知

，

，设

，则

的最小值为______.

2016-12-04更新 | 2836次组卷 | 17卷引用：2016届浙江省金丽衢十二校高三上第一次联考理科数学试卷

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13-14高三下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

7 . 如图，点

分别是正方体

的棱

，

中点，点

分别是线段

，

上的点，则与平面

垂直的直线

有( )
条

A．0

B．1

C．2

D．无穷多

2016-12-03更新 | 1073次组卷 | 14卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（理）试卷

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间向量求点的坐标线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=

，F为PC的中点，AF⊥PB．
（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

2016-12-03更新 | 5187次组卷 | 8卷引用：2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题

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10-11高二上·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量及其运算

名校

9 . 在直三棱柱

中，

，已知G与E分别为

和

的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若

，则线段DF长度的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1257次组卷 | 12卷引用：2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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