空间向量及其运算练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 334次组卷 | 219卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 420次组卷 | 150卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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22-23高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

3 . 如图，平行六面体

中，点

在

上，点

在

上，且

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 949次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值

名校

4 . 设向量

不共面，已知

，

，若

三点共线，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-11-19更新 | 867次组卷 | 10卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题

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23-24高二上·上海普陀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算空间共面向量定理的推论及应用

名校

5 . 已知

是棱长为1的正四面体.若点

满足

，其中

，则

的最小值为______.

2023-11-17更新 | 500次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2193次组卷 | 76卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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21-22高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 给出以下命题，其中正确的是（）

A．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

平行

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

､

的法向量分别为

，

，则

D．已知直线

过点

，且方向向量为

，则点

到

的距离为

2022-04-30更新 | 725次组卷 | 6卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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17-18高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

．

(1)设

，

，用向量

表示

，并求出

的长度；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2021-11-15更新 | 1385次组卷 | 40卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题

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17-18高二·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

名校

9 . 对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系：

，则（）

A．四点O，A，B，C必共面

B．四点P，A，B，C必共面

C．四点O，P，B，C必共面

D．五点O，P，A，B，C必共面

2020-08-26更新 | 1391次组卷 | 26卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题

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16-17高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值空间向量数量积的应用

名校

10 . 如图，在三棱锥

中，已知

，

，设

，则

的最小值为______.

2016-12-04更新 | 2828次组卷 | 17卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（四）

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