空间向量及其运算练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间共面向量定理的推论及应用

解题方法

几何体体积的求法

2 . 已知三棱锥

底面

为边长为2的等边三角形，

是底面

上一点，三棱锥体积

.则对

的最小值是（）

A．1

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 99次组卷 | 1卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 403次组卷 | 150卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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22-23高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

4 . 如图，平行六面体

中，点

在

上，点

在

上，且

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 940次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知二面角的棱上两点，，线段与分别在这个二面角内的两个半平面内，并且都垂直于棱.若，，，.则这两个平面的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 309次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值

名校

6 . 设向量

不共面，已知

，

，若

三点共线，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-11-19更新 | 864次组卷 | 10卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题

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23-24高二上·上海普陀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算空间共面向量定理的推论及应用

名校

7 . 已知

是棱长为1的正四面体.若点

满足

，其中

，则

的最小值为______.

2023-11-17更新 | 487次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题

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2010高二·河南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

8 . 已知直线

，且

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

______.

2023-11-08更新 | 170次组卷 | 32卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2180次组卷 | 76卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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2022高二上·安徽阜阳·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 在四面体OABC中，E为OA中点，

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．2

D．3

2023-07-31更新 | 637次组卷 | 5卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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