空间向量及其运算练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 1104 道试题

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 98次组卷 | 24卷引用：第一章空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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23-24高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

2 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数λ等于（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2024-03-24更新 | 343次组卷 | 13卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷

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23-24高二下·江苏·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

4 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则λ＝（）

A．2	B．－2
C．－2或	D．2或

2024-03-11更新 | 245次组卷 | 1卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·江苏·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

5 . 已知

，

与

夹角的余弦值为________.

2024-03-10更新 | 122次组卷 | 1卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 115次组卷 | 25卷引用：第三章空间向量与立体几何单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 若空间非零向量

不共线，则使

与

共线的k的值为______.

2024-03-06更新 | 196次组卷 | 11卷引用：通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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23-24高二下·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

8 . 设

是空间的一个基底，则下列结论正确的是（）

A．

可以为任意向量

B．对任一空间向量

，存在唯一有序实数组

，使

C．若

，则

D．

可以构成空间的一个基底

2024-03-06更新 | 125次组卷 | 1卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

9 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 116次组卷 | 1卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 153次组卷 | 28卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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