空间向量及其运算练习题及答案-2023年天津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 48 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 409次组卷 | 222卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 195次组卷 | 28卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 562次组卷 | 35卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

4 . 如图，在四面体

中，

分别为

的中点，

为

的重心，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1192次组卷 | 12卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 183次组卷 | 64卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 已知

是空间的一个基底，则可以和

构成空间的另一个基底的向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 369次组卷 | 5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 618次组卷 | 71卷引用：天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 向量

，

，若

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．

2023-11-18更新 | 1189次组卷 | 41卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·天津武清·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

9 . 已知点

，

，O为坐标原点，向量

(1)求向量

的单位向量

(2)求

(3)求

2023-11-14更新 | 184次组卷 | 2卷引用：天津市武清区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 已知

是空间的一个基底，则可以与向量

，

构成基底的向量是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-21更新 | 776次组卷 | 26卷引用：天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题

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