空间向量及其运算练习题及答案-2023年天津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 76 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 176次组卷 | 28卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

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22-23高二上·天津北辰·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

3 . 已知一个平面

的法向量是

，一条直线

的方向向量是

，则

与

的位置关系是_________.

2024-01-19更新 | 113次组卷 | 2卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷

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21-22高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在三棱锥

中，点N为棱AP的中点，点M在棱BC上，且满足

，设

，则

＝（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 201次组卷 | 11卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 507次组卷 | 34卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，空间四边形OABC中，

，

，点M在OA上，

，点N为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-09更新 | 284次组卷 | 2卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷

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23-24高二上·四川达州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

7 .

，若

，则实数

值为___________.

2023-12-30更新 | 409次组卷 | 4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9

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23-24高二上·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

8 . 如图，在四面体

中，

分别为

的中点，

为

的重心，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1155次组卷 | 12卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 172次组卷 | 64卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 已知

是空间的一个基底，则可以和

构成空间的另一个基底的向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 351次组卷 | 5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9

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