空间向量及其运算练习题及答案-2023年上海高中数学-组卷网

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解析

| 共计 158 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 412次组卷 | 222卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 在直三棱柱

中，底面

为等腰直角三角形，且满足

．点P满足

，其中

，则下列说法不正确的是（　　）

A．当

时，

的面积S的最大值为

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点P，使得

D．当

时，存在点P，使得

平面

2024-01-15更新 | 92次组卷 | 2卷引用：期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 161次组卷 | 27卷引用：期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量共面求参数

名校

4 . 已知

为空间任意一点，

满足任意三点不共线，但四点共面，且

，则

的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．

2024-01-14更新 | 685次组卷 | 19卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·上海崇明·期中

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

5 . 正方形

的边长为12，其内有两点

、

，点

到边

、

的距离分别为3，2，点

到边

、

的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得

和

重合（如图）．则此时

、

两点间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-04更新 | 849次组卷 | 7卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

6 . 已知空间三个向量,,的模均为1，它们相互之间的夹角均为60°．若，则k的取值范围为__________．

2023-12-28更新 | 280次组卷 | 4卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷

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2023·上海嘉定·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由空间向量共线求参数或值空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 正四棱台

是

的中点，在直线

上各取一个点P、Q，使得M、P、Q三点共线，则线段

的长度为____________．

2023-12-19更新 | 697次组卷 | 5卷引用：上海市嘉定区2024届高三一模数学试题

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23-24高三上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

解题方法

向量法求空间距离

8 . 若正三棱锥

的底面边长为6，高为

，动点P满足

，则

的最小值为__________．

2023-12-06更新 | 415次组卷 | 4卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 493次组卷 | 24卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

10 . 已知向量

，

，若

与

的夹角为钝角，则实数

的取值范围为______.

2023-11-28更新 | 2203次组卷 | 15卷引用：上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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