空间向量及其运算练习题及答案-2023年广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 410 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 410次组卷 | 222卷引用：广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

2 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 282次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 275次组卷 | 24卷引用：广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 124次组卷 | 32卷引用：广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 315次组卷 | 25卷引用：广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

6 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数λ等于（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2024-03-05更新 | 451次组卷 | 15卷引用：广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 183次组卷 | 27卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷

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2023·广东广州·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据集合的包含关系求参数二次函数的图象分析与判断空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 设集合

为满足

，

的空间向量

，

中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合

，若

，则

的取值范围为______，当

最小时，

的取值为______.

2024-02-21更新 | 509次组卷 | 2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

9 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 317次组卷 | 23卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为

的正方形，侧棱

的长为

，且

.求：

(1)

的长；
(2)直线

与

所成角的余弦值.

2024-01-20更新 | 178次组卷 | 9卷引用：广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题

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