空间向量及其运算练习题及答案-2023年辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 123 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 411次组卷 | 222卷引用：辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题

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2024·山东青岛·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知球O的表面积为

，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为

的外心，棱AB与球面交于点P．若

平面

，

平面

，

平面

，

平面

，

且

与

之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与

交于点Q，R，则

的周长为______.

2024-03-15更新 | 1770次组卷 | 8卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 195次组卷 | 28卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 487次组卷 | 150卷引用：辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 289次组卷 | 23卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

6 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，四边形

是边长为1的菱形，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 443次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间向量求点的坐标空间向量的坐标运算

名校

7 . 已知

，若

，则

的坐标是__________.

2023-12-14更新 | 143次组卷 | 2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

名校

解题方法

开放性试题

8 . 已知向量

，

，若

，则m，n满足的关系式为______．

2023-12-12更新 | 289次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 545次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 663次组卷 | 66卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

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