空间向量及其运算练习题及答案-2023年辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 299 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 364次组卷 | 219卷引用：辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 180次组卷 | 28卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 64次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

4 . 在空间四边形ABCD中，点M，G分别是BC和CD的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 233次组卷 | 8卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 442次组卷 | 150卷引用：辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 279次组卷 | 23卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图，正方体

的棱长为2，正方形

的中心为

，棱

的中点分别为

，则下列选项中不正确的是（）

A．

B．

C．点

到直线

的距离为

D．异面直线

与

所成角的余弦值为

2024-01-01更新 | 258次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质判定空间向量共面空间向量共面求参数

名校

8 . 已知空间向量

，则“

四点共面”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2024-01-01更新 | 565次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

9 . 下列命题正确的是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．若空间向量

，

，且

与

夹角的余弦值为

，则

在

上的投影向量为

D．若向量

，

的夹角为钝角，则实数

的取值范围为

2023-12-27更新 | 868次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 以下命题中正确的是（）

A．若

是直线

的方向向量，

，则

是平面

的法向量

B．若

，则直线

平面

或

平面

C．A，B，C三点不共线，对平面

外任意一点

，若

，则P，A，B，C四点共面

D．若

是空间的一个基底，

，则

也是空间的一个基底

2023-12-27更新 | 722次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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