空间向量及其运算练习题及答案-2023年黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 86 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 407次组卷 | 222卷引用：黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题

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23-24高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

2 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数λ等于（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2024-03-05更新 | 451次组卷 | 15卷引用：黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 485次组卷 | 150卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 设向量

不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 173次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题

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一键出卷

15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 662次组卷 | 66卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 538次组卷 | 74卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二上·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，已知四面体的所有棱长都等于，，，分别是棱，，的中点．则与分别等于（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-11-14更新 | 410次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析

名校

8 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．若

，则

是钝角

B．若

，则

与

一定共线

C．若

，则AB与CD为同一线段

D．非零向量

、

满足

与

，

与

，

与

都是共面向量，则

、

必共面

2023-11-07更新 | 207次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角函数图象的综合应用空间向量数量积的应用轨迹问题——圆

名校

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

9 . 已知函数

的部分图象如图1所示，

分别为图象的最高点和最低点，过

作

轴的垂线，交

轴于

，点

为该部分图象与

轴的交点.将绘有该图象的纸片沿

轴折成直二面角，如图2所示，此时

，则下列四个结论正确的有（）

A．

B．

C．图2中，

D．图2中，

是

及其内部的点构成的集合.设集合

，则

表示的区域的面积大于

2023-11-07更新 | 1263次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）

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23-24高二上·湖南常德·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

10 . 如图，正方体

的棱长为6，点M为

的中点，点P为底面

上的动点，满足

的点P的轨迹长度为____________

2023-10-12更新 | 452次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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