空间向量及其运算练习题及答案-2023年安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 182 道试题

22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知点

是平行四边形

所在平面外一点，

，

，下列结论中正确的是（）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

2024-06-01更新 | 89次组卷 | 6卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 407次组卷 | 222卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·安徽滁州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间向量夹角余弦的坐标表示立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 长方体

中，

，

，点

是空间一动点，

是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．若

在侧面

内

含边界

运动，当

长度最小时，三棱锥

的体积为

B．若

在侧面

内

含边界

运动，存在点

，使

平面

C．若

在侧面

内

含边界

运动，且

，则点

的轨迹为圆弧

D．若

在

内部运动，过

分别作平面

，平面

的垂线，垂足分别为

，

，则

为定值

2024-04-16更新 | 146次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

4 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 274次组卷 | 24卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·安徽合肥·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

B．若空间中任意一点O，有

，则P、A、B、C四点共面

C．若空间向量

，

满足

，则

与

夹角为钝角

D．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

2024-02-03更新 | 291次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

6 . 在平行六面体

中，点

是线段

上的一点，且

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 112次组卷 | 10卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 485次组卷 | 150卷引用：安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 562次组卷 | 35卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，平行六面体

的各棱长均为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 1072次组卷 | 8卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高二上·安徽淮北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为

的正方形，

，

为

中点．

(1)用空间的一组基

表示

，

；
(2)求

，

的值．

2023-12-26更新 | 205次组卷 | 2卷引用：安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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