名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
的中点，
为侧面
对角线的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，侧面
为矩形，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别为的中点，为侧面对角线的交点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，侧面为矩形，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知
为圆柱的母线，为圆柱的下底面直径，
为线段
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
为圆柱的母线，为圆柱的下底面直径，为线段的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
的底面为菱形，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，，，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，
，
．
(1)记圆柱的体积为
，四棱锥的体积为
，求
；(2)设点F在线段AP上，
，求二面角
的余弦值．
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2023-02-23更新
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6898次组卷
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15卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13空间向量与立体几何（解答题）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
解题方法
6 . 在如图所示的六面体
中，平面
平面
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若AC，BC，
两两互相垂直，
，
，求点A到平面
的距离．
中，平面平面，，，．(1)求证：
平面；(2)若AC，BC，
两两互相垂直，，，求点A到平面的距离．
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2023-02-10更新
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634次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，且
，若直线
与侧面所成的角为
，则异面直线
与所成的角的正弦值为（ ）
中，，且，若直线与侧面所成的角为，则异面直线与所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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1122次组卷
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12卷引用：河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】（已下线）FHsx1225yl162内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
8 . 如图所示，四棱台
的上､下底面均为正方形，且
底面ABCD.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的上､下底面均为正方形，且底面ABCD.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-02-09更新
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664次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高三阶段性测试（四）理科数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
是等边三角形，D，E，F分别是棱
，AC，BC的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面ADE与平面
夹角的余弦值.
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2023-01-04更新
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1186次组卷
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9卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷
名校
10 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，二面角
为直二面角，
，点M为棱
的中点．
(1)求证：
；(2)若
，点N是线段
上靠近B的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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2023-02-23更新
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446次组卷
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10卷引用：河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题
河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（人教A版）试题1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题
