解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
，
，
为
上一点，且
平面
，
到的距离为
．
(1)证明：
．
(2)已知点
在线段
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，，，为上一点，且平面，到的距离为．(1)证明：
．(2)已知点
在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
2 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是等腰直角三角形 |
B． ，则 四点共面 |
| C．四边形是矩形 |
D．若 与 分别是异面直线 与 的方向向量，则与所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 的值最小 |
B．当 时， |
C．若平面上的动点 满足 ，则点的轨迹是椭圆 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
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2024-01-19更新
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966次组卷
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2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
4 . 如图所示，正方体中，
，点在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则以下四个结论正确的是（ ）
中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（ ）A． | B． |
C．点必在线段 上 | D． 平面 |
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解题方法
5 . 如图所示，在正四棱柱中，
是的中点，
(1)求
到平面
的距离；
(2)在棱
上是否存在一点，使二面角
为
？若存在，建立适当坐标系，写出点坐标，若不存在，请说明理由.
中，是的中点，(1)求
到平面的距离；(2)在棱
上是否存在一点，使二面角为？若存在，建立适当坐标系，写出点坐标，若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 如图所示，在底面是矩形的四棱锥中，
底面
分别是
的中点，
.
(1)求
两点间的距离；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：平面
平面
.
中，底面分别是的中点，.(1)求
两点间的距离；(2)求证：
平面；(3)求证：平面
平面.
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解题方法
7 . 如图，
两两垂直，且
，以点
为坐标原点，所在直线分别为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，则（ ）
两两垂直，且，以点为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则（ ） A．点 关于点的对称点的坐标为 |
B． 夹角的余弦值为 |
C．平面 的一个法向量的坐标为 |
D．平面与平面 夹角的正弦值为 |
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2023-11-10更新
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174次组卷
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2卷引用：广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
8 . 如图，在正四棱柱中，
，
，E为棱
上的一个动点，则（ ）
中，，，E为棱上的一个动点，则（ ） A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在点E，使得 平面 | D．存在点E，使得 平面 |
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2023-11-07更新
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441次组卷
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4卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题
解题方法
9 . 如图，平面平面，为正方形，
是直角三角形，且
，、、
分别是线段
、、
的中点．
(1)求证：面
面；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求点到面
的距离．
平面，为正方形，是直角三角形，且，、、分别是线段、、的中点． (1)求证：面
面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求点
到面的距离．
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解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，，若为
的中点，则以下说法中正确的是
（ ）
中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（ ） A．线段 的长度为 | B．异面直线  和夹角的余弦值为 |
C．点到直线的距离为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-10-18更新
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501次组卷
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4卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
