名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-29更新
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1306次组卷
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5卷引用：广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
名校
2 . 如图，四边形
是圆柱底面的内接矩形，
是圆柱的母线.
上存在点
，使
平面
；
(2)在（1）的条件下，设二面角
为
，
，
，求三棱锥
的体积.
是圆柱底面的内接矩形，是圆柱的母线.
上存在点，使平面；(2)在（1）的条件下，设二面角
为，，，求三棱锥的体积.
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2024-03-13更新
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1487次组卷
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3卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在矩形中，
，
（如图1），将
沿
折起到
的位置，使得点
在平面上的射影在
边上，连结
（如图2）．
(1)证明：
；
(2)过直线
的平面
与平行，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，（如图1），将沿折起到的位置，使得点在平面上的射影在边上，连结（如图2）． (1)证明：
；(2)过直线
的平面与平行，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-04更新
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477次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形是菱形，
是边长为2的等边三角形，为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面四边形是菱形，是边长为2的等边三角形，为的中点，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别在线段
和
上，则下列结论中错误的结论（ ）
中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（ ）
A． 的最小值为2 |
B．四面体 的体积为 |
| C．有且仅有一条直线与垂直 |
D．存在点，使 为等边三角形 |
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2023-11-14更新
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615次组卷
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7卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，正三角形
与菱形所在的平面互相垂直，，
，
是的中点．
到平面
的距离；
(2)已知点
在线段
上，且直线与平面所成的角为
，求出
的值．
与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．
到平面的距离；(2)已知点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求出的值．
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2023-10-08更新
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1685次组卷
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9卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
7 . 如图，在四面体ABCD中，E，F分别是线段AD，BD的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面BCD；
(2)若平面DAB与平面CAB的夹角为
，求平面ACE与平面BCE的夹角的余弦值．
，，． (1)证明：
平面BCD；(2)若平面DAB与平面CAB的夹角为
，求平面ACE与平面BCE的夹角的余弦值．
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8 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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740次组卷
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10卷引用：广东省潮州市2023届高三二模数学试题
广东省潮州市2023届高三二模数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 图1是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中，
，
，将其沿，折起使得
与
重合，连接
，如图2.
(1)证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
(2)求图2中的直线
与平面
所成角的正弦值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.(1)证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；(2)求图2中的直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
,
，
底面，设点M满足
．
(2)求点P到平面BDM的距离．
的底面是菱形，对角线交于点，，,，底面，设点M满足．
(2)求点P到平面BDM的距离．
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2023-04-27更新
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478次组卷
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4卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
